Учёные объяснили, как Эратосфен 2000 лет назад вычислил окружность Земли без технологий

Древнегреческий ученый Эратосфен в 240 году до н.э. смог чрезвычайно точно вычислить окружность Земли, использовав для этого лишь тени от палки и немного знаний, передает Sports.kz со ссылкой Zakon.kz.

По данным IFLScience, Эратосфен, который родился в 276 году до н.э., был теоретиком музыки, математиком, географом и поэтом. Но больше всего он известен своей невероятно точной оценкой окружности Земли — с погрешностью менее 1%.

В 240 году до н.э. Эратосфен, как и большинство его современников, считал Землю сферой. Также ему было известно о глубоком колодце в Сиене (ныне Асуан), Египет.

«Люди спускались вниз по круглой лестнице к колодцу, чтобы набрать воды. На лестнице было темно. Но один день в году — 21 июня — солнечный свет в полдень проникал прямо на дно. Он заметил, что в тот день его собственная тень была очень короткой — только покрывала его ноги, но не землю рядом», — рассказывает NASA об ученом.

После того Эратосфен поехал в другой египетский город — Александрию. В тот же день года там солнце не освещало дно колодцев, и, по данным NASA, он заметил, что его тень там была длиннее. В Александрии он измерил тень от вертикальной палки (гномона) и выяснил, что она отклонялась от перпендикуляра на 7 градусов, тогда как в Сиене тени не было вообще.

«Солнце настолько далеко, что его лучи доходят до Земли параллельно. Палки, расположенные под разными углами к солнечным лучам, отбрасывают тени разной длины. Для такой разницы в тенях расстояние между Александрией и Сиеной должно было составлять около семи градусов вдоль поверхности Земли. То есть, если бы продолжить эти палки к центру Земли, они пересеклись бы под углом в семь градусов. Семь градусов — это примерно 1/50 от 360°, полной окружности Земли», — объяснял американский астроном Карл Саган.

Эратосфену не хватало лишь одной составляющей, чтобы завершить вычисления, — точного расстояния между Сиеной и Александрией. Сейчас это звучит просто, но тогда точные измерения были сложными. Часто расстояния между городами определяли не в километрах, а по времени путешествия на верблюдах. А верблюды имели привычку блуждать, менять темп или не идти прямыми маршрутами.

Поэтому ученый нанял «бематистов», или профессиональных измерителей расстояний, которые ходили равномерным шагом. Они вернулись и сообщили результат примерно в 5000 стадий (по оценкам, 1 стадий составляет около 157,5 метра).

«Эратосфен измерил угол и получил около 1/50 окружности. Зная, что расстояние между Александрией и Сиеной составляет 5000 стадий, он вычислил полную окружность как 50×5000, то есть 250 000 стадий. Это с точностью до 1,4% от реального значения», — пояснил астрофизик Альфредо Карпинети.

Издание отмечает, что, оценивая работу Эратосфена, стоит принять во внимание, что мы не знаем точной длины стадия, которым пользовался Эратосфен, поэтому его результат может означать окружность Земли от 38 624 км до 46 671 км.